Question

在△ABC中，周长为7.5 cm，且sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，下列结论：

①a∶b∶c＝4∶5∶6

②a∶b∶c＝2∶∶

③a＝2 cm，b＝2.5 cm，c＝3 cm

④A∶B∶C＝4∶5∶6

其中成立的个数是

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

答案：C
提示：

由正弦定理得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6①正确，设a＝4k，b＝5k，c＝6k，由a＋b＋c＝15k＝7.5，得k＝0.5，所以a＝2 cm，b＝2.5 cm，c＝3 cm正确．