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已知数列
中,
,
利用如图所示的程序框图计算该数列的
第10项,则判断框中应填的语句是 ( )
A.
n
>10 B.
n
≤10
C.
n
<9 D.
n
≤9
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【答案】
D
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已知数列ξ中,a
1
=0,a
n+1
=
1
2-
a
n
(n∈N
*
).
(1)计算a
2
,a
3
,a
4
;
(2)猜想数列{a
n
}的通项公式并用数学归纳法证明.
已知数列中,a
1
=5,a
8
=19,a
n
=pn+q(p,q为常数)(n∈N
*
),则a
5
=
13
13
.
已知数列ξ中,满足
a
1
=1且
a
n+1
=
a
n
1+n
a
n
,则
lim
n→∞
(
n
2
a
n
)
=( )
A.1
B.
1
2
C.2
D.
a
a
2
-
b
2
已知数列中{a
n
}中a
1
=3,a
2
=5,其前n项和为S
n
,满足
S
n
+
S
n-2
=2
S
n-1
+
2
n-1
(n≥3)
.
(1)试求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
=
2
n-1
a
n
•
a
n+1
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,证明:
T
n
<
1
6
.
(08年天津卷理)已知数列
中,
,则
.
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