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在括号内填一个实数,使得等式
1-( )cos10°sin20°
sin10°cos20°
=2
成立,这个实数是
.
观察等式
sin
2
10°+sin
2
50°+sin10°sin50°=
3
4
,
sin
2
20°+sin
2
40°+sin20°sin40°=
3
4
,
sin
2
30°+sin
2
30°+sin30°sin30°=
3
4
,
sin
2
70°+sin
2
(-10°)+sin70°sin(-10°)=
3
4
(1)总结上述等式的规律,写出具有一般规律的等式;
(2)证明(1)中的具有一般规律的等式.
参考公式:sin
2
a=
1-cos2α
2
,sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcos
β
-
+sinαsinβ.
已知a=sin10°+cos10°,b=
6
2
,c=sin20°+cos20°,则将a、b、c按由小到大的顺序排列是
a<b<c
a<b<c
.
si
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