题目内容
已知a=sin10°+cos10°，b=
，c=sin20°+cos20°，则将a、b、c按由小到大的顺序排列是
| ||
| 2 |
a＜b＜c
a＜b＜c
．分析：将各式平方，利用正弦函数的单调性，可判断a、b、c的大小关系．
解答：解：∵a=sin10°+cos10°，∴a2=（sin10°+cos10°）2=1+2sin10°cos10°=1+sin20°
∵b=
，∴b2=
=1+
=1+sin30°
∵c=sin20°+cos20°，∴c2=（sin20°+cos20°）2=1+2sin20°cos20°=1+sin40°
∵sin20°＜sin30°＜sin40°
∴a2＜b2＜c2
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a＜b＜c
故答案为：a＜b＜c．
∵b=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵c=sin20°+cos20°，∴c2=（sin20°+cos20°）2=1+2sin20°cos20°=1+sin40°
∵sin20°＜sin30°＜sin40°
∴a2＜b2＜c2
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a＜b＜c
故答案为：a＜b＜c．
点评：本题以三角函数为载体，考查大小比较，解题的关键是各式平方，利用正弦函数的单调性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，c=sin20°+cos20°，则将a、b、c按由小到大的顺序排列是________．