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在括号内填一个实数，使得等式
1-( )cos10°sin20°
sin10°cos20°
=2
成立，这个实数是
．
观察等式
sin
2
10°+sin
2
50°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin
2
20°+sin
2
40°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin
2
30°+sin
2
30°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin
2
70°+sin
2
（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4
（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin
2
a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcos
β
-
+sinαsinβ．
已知a=sin10°+cos10°，b=
6
2
，c=sin20°+cos20°，则将a、b、c按由小到大的顺序排列是
a＜b＜c
a＜b＜c
．
si
n
20
°
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