题目内容
函数
的图象（ ）A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于点
对称D．关于直线
对称
【答案】分析：观察已知可知符合两角和的正弦，故可得f（x）=sin（2x-
），针对每个命题进行判断，排除错误选项即可．
解答：解：∵
=
=sin（2x
）；
A，由于函数为非奇非偶函数，故 A错误
B：根据A可判断B错误
C：根据对称中心是函数与轴的交点，代入检验可得f（
）=-1可知C错误
D：根据对称轴处取得函数的最值，代入检验可得
可知D正确
故选D．
点评：本题主要考查了利用两角和的正弦公式对函数化简，进一步考查三角函数的性质，三角函数的位置特征要准确掌握，如对称中心是函数与x轴的交点，对称轴经过图象的最高点或最低点，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称．
），针对每个命题进行判断，排除错误选项即可．解答：解：∵
=
=sin（2x
）；A，由于函数为非奇非偶函数，故 A错误
B：根据A可判断B错误
C：根据对称中心是函数与轴的交点，代入检验可得f（
）=-1可知C错误D：根据对称轴处取得函数的最值，代入检验可得
可知D正确故选D．
点评：本题主要考查了利用两角和的正弦公式对函数化简，进一步考查三角函数的性质，三角函数的位置特征要准确掌握，如对称中心是函数与x轴的交点，对称轴经过图象的最高点或最低点，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴相交于点C．