Question

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：设等差数列{a_n}的公差为d，则有，解之可得a₁=6，d=2，进而可得通项公式；（2）把（1）的结果代入可得b_n的通项，由列项相消法可得答案．
解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则有        …（2分）
解得：a₁=6，d=2，…（4分）
∴a_n=a₁+d（n-1）=6+2（n-1）=2n+4             …（6分）
（2）b_n===-        …（9分）
∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=-+-+…+-=-=                                   …（12分）
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，设及列项相消法，属基础题．