题目内容
用函数单调性定义证明函数f（x）=2x在（-∞，+∞）上单调递增.
解析：函数单调递增：x1＜x2
f（x1）＜f（x2）;或先论证
＜1，又f（x2）＞0
f（x1）＜f（x2）.
证明：在（-∞，+∞）上任取x1＜x2，
则
=
,∵x1-x2＜0，∴
＜1.
又f（x2）=2x2＞0，∴f（x1）＜f（x2）.∴函数f（x）=2x在（-∞，+∞）上单调递增.
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题目内容
用函数单调性定义证明函数f（x）=2x在（-∞，+∞）上单调递增.
解析：函数单调递增：x1＜x2f（x1）＜f（x2）;或先论证＜1，又f（x2）＞0f（x1）＜f（x2）.
证明：在（-∞，+∞）上任取x1＜x2，
则=,∵x1-x2＜0，∴＜1.
又f（x2）=2x2＞0，∴f（x1）＜f（x2）.∴函数f（x）=2x在（-∞，+∞）上单调递增.