题目内容
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
为
的中点。
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)点
在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
;
![]()
解:(1)连BD,四边形ABCD菱形, ∵AD⊥AB, ∠BAD=60°
△ABD为正三角形, Q为AD中点, ∴AD⊥BQ
∵PA=PD,Q为AD的中点,AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB, AD
平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD
(2)当
时,
平面![]()
连AC交BQ于N
由
可得,
,![]()
平面
,
平面
,平面
平面
,![]()
即:
![]()
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