题目内容

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点。

   (1)若,求证:平面平面

   (2)点在线段上,,试确定的值,使平面

解:(1)连BD,四边形ABCD菱形,  ∵AD⊥AB,  ∠BAD=60°

△ABD为正三角形, Q为AD中点, ∴AD⊥BQ

∵PA=PD,Q为AD的中点,AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q  ∴AD⊥平面PQB, AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD

(2)当时,平面

连AC交BQ于N

可得,

平面平面,平面平面

   即:  

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