题目内容
2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与
有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：
| 日均值k(微克) | 空气质量等级 |
 | 一级 |
 | 二级 |
 | 超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的
日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.
（Ⅰ）乙市的空气质量较好；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）由茎叶图分别得到甲市与乙市抽取的样本数据，计算出两市日均值的样本平均数即可；（Ⅱ）根据古典概型，只需求出6天中抽取两天的所有情况和“恰有一天空气质量超标”这一事件包含的基本事件即可．
试题解析：
（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.
，
．
因为
，所以乙市的空气质量较好. 6分
（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为
，超标的两天数据为
，
则6天中抽取两天的所有情况为：
，基本事件总数为15.
记“恰有一天空气质量超标”为事件A，则事件A包含的基本事件为：
，
事件数为8.
所以
. 即恰有一天空气质量超标的概率为. 12分．
考点：统计、古典概型．
名校课堂系列答案
表示两人中成绩不合格的人数，求电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求
，（单位：元）．
的概率；
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 
为获奖户数，求
与方差
.
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，
小数点后的一位数字为叶）如图示：
| | |
| 4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
| 5 | 0 1 1 2 |
（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记
表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望