题目内容
【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气
数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数
与空气数值不合格的天数
进行统计分析，得出下表数据：
| 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
| 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数．
参考公式：
，
．
【答案】（1）
（2）18
【解析】
（1）根据所给数据求得
、
、
和
，代入回归方程公式即可求得
及
，即可得
关于
的线性回归方程.
（2）根据（1）求出的线性回归方程，代入自变量值即可预测不合格的天数．
（1）由表中数据可求得
，
，
，
，
，
，
所以线性回归方程为．
（2）根据（1）式求出的线性回归方程，
当
时，代入可得
，
预测该市烧煤取暖的天数为20时空气
数值不合格的天数为18.
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