题目内容
(选修4-4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)求圆被直线所截得的弦长.
已知函数,.
(1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程;
(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;
(3)令,对且,都有 成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)在数学上,常用符号来表示算式,如记=,其中,.
(1)若,,,…,成等差数列,且,求证:;
(2)若,,记,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形,四边形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=.若BF=BD=2,则多面体的体积 .
如果与互为共轭复数(R,为虚数单位),则= .
(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,并且椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于两点,椭圆上一点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值;
(3)是否存在定圆,使得直线绕原点转动时,恒与该定圆相切,若存在,求出该定圆的方程,若不存在,说明理由.
已知正数依次成等比数列,且公比.将此数列删去一个数后得到的数列(按
原来的顺序)是等差数列,则公比的取值集合是 .
(几何证明选讲选做题)如图,、是⊙的两条切线,切点分别为、.若,,则⊙的半径为 .
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且.
(1)求的表达式;
(2)设,,,求的值.