题目内容
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，
是等边三角形，D是BC的中点.
（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.
解: (Ⅰ)在直三棱柱
中，
，所以
,
在等边
中，D是BC中点，所以
因为 在平面
中，
，所以 
又因为
，所以，
在直三棱柱中，四边形
是平行四边形，所以
所以，
(Ⅱ) 在直三棱柱中，四边形
是平行四边形，
在平行四边形中联结
,交于
点O,联结DO.
故O为中点.
在三角形
中,D 为BC中点,O为中点,故
.
因为
,所以,
故,
平行
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国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
| 空气质量指数 | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
(注：
，其中
为数据
的平均数.)
满足约束条件
，则
的最大值是
(B) 
(C) 1 (D) 
的值是
（C）
（D）
,
，
，数列
的前n项和为
，则n= .
，那么该圆圆心到直线
（
为参数）的距离为（A）
（B）
（C）
（D）
的展开式中
的系数是 ．
被圆
所截得的最短弦长等于( )
B. 
C. 
D. 
对应的点位于