题目内容

2．如果三个平面两两相交于三条直线，那么这三条直线的位置关系如何？请画图说明．不要求证明．

分析 空间三个平面两两相交有三条交线．则这三条直线相交于一点或相互平行．

解答 解：如图，平面α、β、γ且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=C，a∩b=A，则a，b，c交于点A；

图，平面α、β、γ且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=C，a∥b，则a∥b∥c．

点评 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．计算5A53+4A42=148．
13．如图所示，已知平面α∩β=b，平面β∩γ=a，平面α∩γ=c，a∥α．求证：b∥c．
10．若|mx-1|＜3的解集为（-1，2），则m的值是（　　）
A．2或-4B．2或-1C．2或-4或-1D．2
17．设P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则①$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$；$②\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PD}$；③$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$中成立的序号为②．
7．把下列函数分区间表达，并作出函数的图象：
（1）f（x）=5-|x|；
（2）f（x）=-5+|x|．
14．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值与最小正周期．
（2）△ABC中，若 AC=2$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{1}{3}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，且C为锐角，求BC的长度．
11．（1）已知tanα=3，求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值；
（2）已知sin（π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x（-2＜x＜2）}\\{\frac{x}{3-{x}^{2}}（x≥2或x≤-2）}\end{array}\right.$，求函数f（x）的单调递减区间．

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