题目内容
（理）（本小题8分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面，
，
，以
的中点
为球心
、为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
证明：（1）由题意，在以为直径
的球面上，则
平面，则
又
，
平面
，
∴
，
平面，
∴平面平面. （3分）
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点
到平面的距离的一半，由（1）知，
平面于，则线段
的长就是点到平面的距离
∵在
中，
∴为的中点，
（7分）
则点到平面的距离为
（8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.(1) 求证:平面
平面；（2）求点
到平面的距离. 证明：（1）由题意，
在以为直径的球面上，则平面，则又
，平面，∴
，平面，∴平面
平面. （3分）（2）∵
是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离 ∵在
中，∴
为的中点， （7分）则点
到平面的距离为 （8分）（其它方法可参照上述评分标准给分）
略
练习册系列答案
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的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
D所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为
和
．
为
的中点，求此时小路的长度；
的最小值．
的下底面
是边长为
的正方形，
，且点
在下底面
点．
面
；
的大小．
