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两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为 .
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4
此题考查点到平面的距离
解:设两平面为
,直线
与
交于
,和
交于
,过
作
的垂线交
于
,则
,故
.
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.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A到平面MBD的距离是
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
长方体
的侧棱
,
底面
的边长
,
为
的中点;
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的
正切值.
.如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2,则S1:S2=_____ .
((本题满分14分)
已知
与
都是边长为2的等边三角形,且平面
平面
,过点
作
平面
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小.
(理)(本小题8分)如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,以
的中点
为球心
、
为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
证明:(1)由题意,
在以
为直径
的球面上,则
平面
,则
又
,
平面
,
∴
,
平面
,
∴平面
平面
. (3分)
(2)∵
是
的中点,则
点到平面
的距离等于点
到平面
的距离的一半,由(1)知,
平面
于
,则线段
的长就是点
到平面
的距离
∵在
中,
∴
为
的中点,
(7分)
则点
到平面
的距离为
(8分)
(其它方法可参照上述评分标准给分)
.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为
,则原图形的面积为( )
A.2
B.
C.2
D.
4
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面
AB
1
内有一动点
P
到直线
A
1
B
1
与直线
BC
的距离相等,则动点
P
所在曲线的形状为( )
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M 为BB
1
的中点,则点D到直线A
1
M的距离为
A.
B.
C.
D.
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