题目内容

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则向量
a
，
b
的夹角θ=
120°
120°
．
分析：由
c
⊥
a
，得
a
•
c
=0，根据向量数量积运算可求得cosθ，从而得到θ．
解答：解：由
c
⊥
a
，得
a
•
c
=0，即
a
•（
a
+
b
）=
a2
+
a
•
b
=0，
所以1+1×2cosθ=0，解得cosθ=-
1
2
，
所以θ=120°，
故答案为：120°．
点评：本题考查平面向量的数量积运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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