题目内容

5．设P表示平面内的动点，A，B是该平面内两个定点．已知集合M={P|PA=PB}，则属于集合M的所有点P组成的图形是（　　）
A．任意△PABB．等腰△PAB
C．线段AB的垂直平分线D．以线段AB为直径的圆

分析 由已知可得，P到A，B的距离相等，故P在线段AB的垂直平分线上．

解答 解：∵M={P|PA=PB}，
即集合M是到A，B的距离相等的点构成得集合，
故P在线段AB的垂直平分线上，
故选：C．

点评 本题考查轨迹方程，考查的知识点是性质描述法表示一个集合，正确理解垂直平分线的定义是解答的关键，是基础题．

练习册系列答案
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18．某职业中学外贸专业高二（1）班有学生7人，高二（2）班有学生9人，高二（3）班有学生10人参加技能兴趣选拔赛．
（1）如果选一人当组长，那么有多少种选法？
（2）如果老师任组长，每班选一名副组长，那么有多少种不同的选法？
（3）如果推选两名学生参加市技能大赛，要求这两人来自不同的班级，那么有多少种不同的选法？
19．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
A．直线AA1B．直线A1B1C．直线A1D1D．直线B1C1
13．已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求证：|x+a|+|x-b|≥2$\sqrt{ab}$．
（2）若a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{2}{ab}$≥12．
20．给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次为A，B，C，D；如果线段AB，BC，CD的长度按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为$\sqrt{2}x±y-\sqrt{2}=0$．
10．设x＞0．
（1）证明：${e^x}＞1+x+\frac{1}{2}{x^2}$；
（2）若${e^x}=1+x+\frac{1}{2}{x^2}{e^y}$，证明：0＜y＜x．
17．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圆C的圆心到直线l的距离；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|$\frac{1}{|PA|}$-$\frac{1}{|PB|}$|
14．与⊙D：（x+1）2+（y-2）2=$\frac{1}{2}$相切且在两坐标轴上的截距相等的直线的条数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．设a，b，c为正数，且a2+b2+c2=1，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$-$\frac{2（{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}）}{abc}$≥3．

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