Question

如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（　　）

A． 1 2

B． 3 3

C． 3 2

D．非上述结论

Answer 1

∵设圆柱的底面直径为d，截面与底面成30°
∴椭圆的短轴长d，
椭圆的长轴长2a=

d

cos30°

根据 c=

a2-b2

得，椭圆的半焦距长c=

( 3 3 d)2-( d 2 )2

=

3

6

d
则椭圆的离心率e=

c

a

=

3

3

故选B．