题目内容
已知点A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用两点间距离公式能够求出A、B两点间距离的最小值．
解答：
解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=
=
，
∴当x=
时，A、B两点间距离取最小值，最小值为：
．
AB的最小值：
．
∴|AB|=
| (x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2 |
| 14x2-32x+19 |
∴当x=
| 8 |
| 7 |
| ||
| 7 |
AB的最小值：
| ||
| 7 |
点评：本题考查空间两点间距离公式的应用，二次函数的最值，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y，f（y2-8y）+f（x2-6x+21）＜0恒成立，则当2x-y-2＞0时，x2+y2的取值范围是（ ）
| A、（3，7） | ||
B、（
| ||
| C、（13，49） | ||
| D、（9，49） |
当2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0时，函数f（x）=log2（
）•log2（
）的最大值是（ ）
| x |
| 2 |
| x |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在区间[
，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[2，+∞） | ||
| B、（0，1）∪（1，2） | ||
C、[
| ||
D、（0，
|