题目内容
16．已知函数f（x）=lg（x2-ax+1）（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
分析 （1）函数f（x）的定义域是使对数的真数有意义x的取值范围，故函数定义域为R等价于真数对应的二次函数取值恒大于零，由此不难列出根的判别式小于0，从而得到实数a的取值范围．
（2）函数f（x）的值域为R，说明对数的真数取到所有的正数，由此可得（0，+∞）包含于真数对应二次函数的值，由此可得根的判别大于或等于0，从而得到实数a的取值范围．
解答 解：（1）要使x2-ax+1＞0恒成立，只要△=a2-4＜0，
得-2＜a＜2；
（2）要使函数的值域是R，只要△=a2-4≥0，得a≤-2或a≥2．
点评 本题着重考查了对数型函数的定义域和值域、函数的图象与性质等知识点，属于中档题．
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如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
8．设偶函数f（x）的定义域为R，f（2）=-3，对于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，则不等式f（x）≤x2-7的解集为（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-2，2） | C． | （-∞，-2） | D． | （+∞，+∞） |
5．下列函数中是偶函数的是（ ）
| A． | y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$ | B． | y=4x | C． | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | D． | y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$ |