题目内容
已知tanα=
，计算下列各式的值：
（1）
；
（2）3sin2α-cos2α．
| 1 |
| 3 |
（1）
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
（2）3sin2α-cos2α．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做1，利用同角三角函数间的基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做1，利用同角三角函数间的基本关系变形，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=
，
∴原式=
=
=-
；
（2）∵tanα=
，
∴原式=
=
=
=-
．
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| 4tanα-2 |
| 5+3tanα |
| ||
| 5+1 |
| 1 |
| 9 |
（2）∵tanα=
| 1 |
| 3 |
∴原式=
| 3sin2α-cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 3tan2α-1 |
| tan2α+1 |
| ||
|
| 3 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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