Question

（本小题满分14分） 已知，其中

（1）若是函数的极值点，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范围。

 

Answer 1

（1）；（2）见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）利用极值点对应的导函数的值为0进行求解；（2）求导，讨论两根的大小进行求函数的单调区间；（3）借助（2）问结论进行求解.

试题解析：（1）由题意得

由，经检验符合题意

（2）令

①当时，与的变化情况如下表

		0
		0		0
	减		增		减

 

的单调递增区间是。

的单调递增减区间是，

②当时，的单调递减区间是

③当时，

与的变化情况如下表

				0
		0		0
	减		增		减

 

的单调递增区间是。

的单调递增减区间是，

（3）由（2）可知当时，在的最大值是

但，所以不合题意

当时，在上单调递减

可得在上的最大值为，符合题意

在上的最大值为0时，的取值范围是.

考点：1.函数的极值；2.函数的单调区间；3，函数的最值.