Question

用定义法证明函数的单调性时，如何比较f(x₁)与f(x₂)的大小？

Answer 1

答案：
解析：

调用相关不等式的知识来比较．很明显下列结论成立：a－b＞0a＞b；a－b＝0a＝b；a－b＜0a＜b．因此比较两个代数式的大小转化为判断这两个代数式差的符号，这种方法称为作差比较法．当差是常数时，其符号容易确定；当差不是常数时，需要对差变形．变形的方向是直到能够确定差的符号为止，常见的变形手段是通分、分解因式、配方、有理化等，常见的变形结果有：常数、一个完全平方加上一个常数、因式的积或商等．掌握比较法要做适当的练习，还要注意经验的积累．