题目内容
已知x＝(n∈N)，那么()n＝________．
已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R．
(1)求m与n的关系式；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1，1]时，m＜0，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
已知定义在[1，＋∞)上的函数f(x)＝．给出下列结论：
①函数f(x)的值域为[0，4]；
②关于x的方程f(x)＝()n(n∈N*)有2n＋4个不相等的实数根；
③当x∈[2n－1，2n](n∈N*)时，函数f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，
其中你认为正确的所有结论的序号为________．
已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直线g(x)＝4(x－1)被f(x)的图像截得的弦长为4，数列{an}满足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0(n∈N*)．
(1)函数f(x)；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)设bn＝3f(an)－g(an+1)，求数列{bn}的最值及相应的n．
已知函数其中n∈N*，a为常数．
(Ⅰ)当n＝2时，求函数f(x)的极值；
(Ⅱ)当a＝1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f(x)≤x－1．
(n∈N)，那么(
)n＝________．
(n∈N)，那么()n＝________．
．给出下列结论：
)n(n∈N*)有2n＋4个不相等的实数根；
，数列{an}满足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0(n∈N*)．
其中n∈N*，a为常数．