Question

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列的一般结论是什么？（不需要证明）

Answer 1

（1）3（2），（3）见解析

解析:

1）.  

  

（2）

        ，

    当时，.  

  

（3）由，所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.