Question

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列，是公差为的等差数列（）．

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

Answer 1

（1），，；

（2），

，

当时，

；

（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列．

研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围．

研究的结论可以是：由，

依次类推可得

当时，的取值范围为．

当n∈N时Sn=1-1/2+1/3-1/4+……+1/2n-1-1/2n

解析:

同答案