题目内容
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），向量$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值是（ ）| A． | 6 | B． | -6 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 根据向量垂直的关系进行求解即可．
解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，即2x+3×4=0，
解得x=-6，
故选：B．
点评 本题主要考查向量垂直的应用，根据向量数量积的关系建立方程是解决本题的关键．
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10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为e，右顶点为A，点Q（3a，0），若C上存在一点P，使得AP⊥PQ，则（ ）
| A． | $e∈（{1，\sqrt{2}}）$ | B． | $e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$ | C． | $e∈（{1，\sqrt{3}}）$ | D． | $e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$ |
20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（ ）
| A． | 16π | B． | 9π | C． | 12π | D． | 36π |
7．F1是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P是双曲线右支上一点，若线段PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，且|OM|=a（O为坐标原点），则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
4．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C与平面AB1D1所成的角的正弦值是（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |