题目内容
已知f（x）=|a－x|+|b－x|（a<b）.求：（1）
f（x），
f（x）和
f（x）；
（2）若
f（x）=3且
f（x）=4－a，求实数a、b.
解：（1）∵f（x）=|a－x|+|b－x|，a<b，
∴f（x）=（|a－x|+|b－x|）
=（a－x+b－x）=b－a，
f（x）=（|a－x|+|b－x|）
=
（x－a+b－x）=b－a.
∴
f（x）=b－a.
（2）由于a<
<b，
∴
（|a－x|+|b－x|）=
－a+b－
=b－a=3，
（|a－x|+|b－x|）=
－a+b－
=b－a=4－a.
∴
解之得
即为所求.
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