题目内容
下面四个不等式：
①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；
②a(1－a)≤；
③＋≥2；
④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.
其中恒成立的有________个．
3
设函数，a、b，x=a是的一个极大值点．
（1）若，求b的取值范围；
（2）当a是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得的某种排列（其中）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，请说明理由.
如图，在三棱锥中，，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的的余弦值 .
棱长为2的正四面体在空间直角坐标系中移动，但保持点、分别在x轴、y轴上移动，则棱的中点到坐标原点O的最远距离为 （ ）
A． B． C． D．
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg()，则P、Q、R的大小关系为________．
数列5,9,17,33，x，…中的x等于________
“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_______________________．
对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界)：
其中为凸集的是________(写出所有凸集相应图形的序号)．
；
＋
≥2；
；＋≥2；
，a、b
，x=a是
的一个极大值点．
，求b的取值范围；
是
，使得
的某种排列
（其中
）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的
；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
．
；
的的余弦值 .
在空间直角坐标系中移动，但保持点
、
分别在x轴、y轴上移动，则棱
的中点
到坐标原点O的最远距离为 （ ）
B．
C．
D．
)升，司机的工资是每小时14元．
，Q＝
(lg a＋lg b)，R＝lg(
)，则P、Q、R的大小关系为
________．
凸集，给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界)：
的是________(写出所有凸集相应图形的序号)．