Question

(本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知X~N（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？

Answer 1

灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上。

【解析】

试题分析：由原则，若，则随机变量X只取内的值，所以， X在（1000－3×30，1000+3×30）的概率为99.7%，=99.7%.

试题解析：因为灯泡的使用寿命X~N（1000，302），故X在（1000－3×30，1000+3×30）的概率为99.7%，即X在（910，1090）内取值的概率为99.7%，所以灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上。

考点：正态分布.