题目内容

18．若角α的终边过点P（4，-3），则cosαtanα的值为（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

分析 根据三角函数的定义进行求解即可．

解答 解：∵α的终边经过点P（4，-3），
∴r=5，
∴cosαtanα=sinα=-$\frac{3}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．异面B．相交C．平行D．不可能平行
9．数列{an}的首项为a1=1，数列{bn}为等比数列，且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b10b11=2016${\;}^{\frac{1}{10}}$，则a21=2016．
6．已知函数f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函数f（x）在x∈[0，π]时的增区间；
（2）求函数f（x）的对称轴；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数k的取值范围．
13．如图，点C是半径为2的圆的劣弧$\widehat{AB}$的中点，连接AC并延长到点D，使得CD=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$的值为4．
3．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}”为递增数列的既不充分也不必要条件（用“充分且不必要条件”，“必要且不充分条件”，“充分必要条件”，“既不充分也不必要条件”填空）
10．已知$sin\frac{x}{2}-3cos\frac{x}{2}=0$
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）•sinx}}$的值．
7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{b}{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin2A+sin2B=1，且最大边c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
对问题（3）有同学给出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
当a=7，c=8，B=90°时，S与最大值28．
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求$\frac{b}{a}$的取值范围，若不正确，给出求S最大值的正确解法．
8．求函数y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

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