题目内容
8．求证：$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$．分析 利用三角函数的诱导公式证明等式两边都等于1得答案．
解答 证明：∵$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{-2cos0•（-sin0）-1}{cos0}$=-1；
$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$=$\frac{tan0+1}{tan0-1}=-1$．
∴$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$．
点评 本题考查三角恒等式的证明，考查三角函数的诱导公式的应用，是基础题．
练习册系列答案
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19．若2cos2α=sin（α-$\frac{π}{4}$），且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos2α的值为（ ）
| A． | -$\frac{7}{8}$ | B． | -$\frac{\sqrt{15}}{8}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ |
