题目内容

求圆(x－2)2＋(y＋3)2＝4上的点到直线x－y＋2＝0的最短、最长距离．

答案：
解析：

　　分析：由于圆是一个对称图形，圆上的点到圆外一条直线的最短(长)距离为圆心到直线的距离减去(加上)半径长．

　　解：圆心坐标为(2，－3)，半径长r＝2．

　　因为圆心到直线的距离为，

　　所以最短距离为－2，最长距离为＋2．

　　点评：凡是涉及与圆有关的距离问题，均可转化为圆心到直线的距离问题．


练习册系列答案
相关题目
（2012•安徽模拟）椭圆E：
x
2
 
a
2
 
+
y2
b
2
 
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，F1（-c，0），F2（c，0）分别是左、右焦点，过F1的直线与圆(x+
c
 
 
)
2
 
+(y+2
)
2
 
=1相切，且与椭圆E交于A，B两点，且|AB|=
16
5
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设M为椭圆E上一动点，点N（0，2
3
），求|
MN
|的最大值．
求圆(x-2)2+(y-4)2=1关于直线y=x+3对称的曲线的方程.

本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。
从点P(4,5)向圆(x－2)2＋y2＝4引切线,求切线方程.

 

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