题目内容

11．若（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0+a2+a4+a6+a8=（　　）
A．6560B．6561C．6562D．6564

分析 在所给的等式中，分别令x=1、x=-1可以得到2个式子，再把这两个式子相加并处以2，即可得到要求式子的值．

解答 解：在（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…+a8x8 中，令x=1可得38=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 ①；
再令x=-1可得38=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8 ②．
把①②相加并处以2可得a0+a2+a4+a6+a8=38=6561，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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