题目内容
9．设A、B、C、D、E、F是正六边形的顶点，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{EF}和\overrightarrow{AE}$．分析 利用正六边形的性质、向量共线、向量的平行四边形法则即可得出．
解答 
解：如图：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$=2（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）-$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$
点评 本题考查了正六边形的性质、向量共线、向量的平行四边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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19．
已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：面ADE⊥面ACD；
（3）求四棱锥A-BCDE的体积．
已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：面ADE⊥面ACD；
（3）求四棱锥A-BCDE的体积．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，x∈R）函数部分如图所示．
4．下列向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线（其中向量$\overrightarrow{e_1}与\overrightarrow{e_2}$不共线）的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a=4\overrightarrow{e_1}-5\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+4\overrightarrow{e_2}$ | B． | $\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$ | ||
| C． | $\overrightarrow a=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{3}\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$ | D． | $\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow b=-4\overrightarrow{e_2}$ |
1．sin（-375°）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | C． | -$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$ |
18．下列可以作为直线2x-y+1=0的参数方程的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\end{array}\right.（t为参数）$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=5-2t\end{array}\right.（t为参数）$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3-2t\end{array}\right.（t为参数）$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.（t为参数）$ |
