函数f(x)=x2+2上是减函数.则a的取值范围是(-∞.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数f（x）=x²+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是减函数，则a的取值范围是（-∞，3]．

分析求出二次函数的对称轴方程，由二次函数的单调性可得对称轴在区间的右边，可得不等式，解不等式即可得到a的范围．

解答解：若f（x）=x²+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是减函数，
则函数的对称轴x=-（a-1）=1-a，
可得1-a≥-2
即a≤3，
故答案为：（-∞，3]．

点评本题主要考查函数单调性的应用，根据一元二次函数单调性的性质建立对称轴和单调区间的关系是解决本题的关键．

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男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
男性用户	频数	45	75	90	60	30

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．