题目内容

tanα+tanβ=tan(α+β)·(_______________);

tanα-tanβ=tan(α-β)·(_______________).

1-tanαtanβ       1+tanαtanβ

练习册系列答案
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已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(α-
π
2
) cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)•sin(-π-α)
．
化简：f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(-α-π)sin(-π-α)
，并计算f（
10π
3
）的值．
已知：向量
a
=(4cosα，  sinα)，  
b
=(sinβ，  4cosβ)，  
c
=(cosβ，  -4sinβ)
（1）若tanαtanβ=16，求证：
a
∥
b
；
（2）若
a
与
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（3）求|
b
+
c
|的最大值．
化简
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
=
-tanα
-tanα
．
对于Tα±β的变形：tanα±tanβ=tan（α±β）·（1tanαtanβ），运用由一般到特殊的思想方法可知：

当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=___________；

当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=__________；

当α-β=时，tanα-tanβ-tanαtanβ=____________；

当α-β=3时，tanα-tanβ-tanαtanβ=____________．

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