Question

已知α是第三象限角，且f（α）=

sin(α- π 2 ) cos( 3π 2 +α)tan(π-α)

tan(-α-π)•sin(-π-α)

．

Answer 1

分析：观察所给的解析式，用诱导公式化简，先把负角变成正角，再用π+α，π-α的公式化简，然后再整理即可得到最后答案．

解答：解：f（α）=

sin(α- π 2 )cos( 3π 2 +α)tan(π-α)

tan(-α-π)•sin(-π-α)

=

sinαcosαtanα

-tanα•sinα

=-cosα

点评：本题考查运用诱导公式化简求值，解题的关键是记忆诱导公式并能准确使用其进行化简变形．