题目内容
在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把
称为数列{an}的“均和”．现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为 ．
| S1+S2+S3+…+Sn |
| n |
考点：数列的求和
专题：新定义
分析：首先根据定义得出S1+S2+…+S2010=2010×2011，然后根据S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010，再由均和得定义可求出结果．
解答：
解：由题意得，
=2011，则S1+S2+…+S2010=2010×2011，
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010，
设数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为S，
则S=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011
=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011
=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011
=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011，
故答案为：2011．
| S1+S2+S3+…+S1020 |
| 2010 |
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010，
设数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为S，
则S=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011
=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011
=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011
=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011，
故答案为：2011．
点评：本题考查数列的求和，解题的关键是正确理解新定义得到：S1+S2+…+S2010=2010×2011，属于中档题．
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-
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B、y=±
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C、y=±
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