题目内容

已知p:||≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

  解:由||≤2得-2≤x≤10,

  由x2-2x+1-m2≤0得1-m≤x≤1+m(m>0)

  ∴p:A={x|x>10或x<-2},q:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}

  又∵p是q的充分而不必要条件

  ∴AB

  ∴解得0<m≤3

  思路分析:①根据已知条件先写出p、q,然后由pq,qp可求得m的范围;

  ②本题也可根据已知的等价条件qp求解.


提示:

若p是q的充分不必要条件,则p确定的数集是q确定的数集的真子集.


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