Question

11．空间直角坐标系xOy中，x轴上的一点M到点A（1，-3，1）与点B（2，0，2）的距离相等，则点M的坐标（　　）

• A． （-$\frac{3}{2}$，0，0）
• B． （3，0，0）
• C． （$\frac{3}{2}$，0，0）
• D． （0，-3，0）

Answer 1

分析 设出M的坐标，利用空间距离公式求解即可．

解答 解：设M（x，0，0），M到点A（1，-3，1）与点B（2，0，2）的距离相等，
可得：$\sqrt{{（x-2）}^{2}+{（0-0）}^{2}+{（0-2）}^{2}}$=$\sqrt{（{x-1）}^{2}+（0+3）^{2}+（{0-1）}^{2}}$，
解得：x=$-\frac{3}{2}$．
点M的坐标：（-$\frac{3}{2}$，0，0）．
故选：A．

点评 本题考查空间距离公式的应用，是基础题．