已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x.x＞0}\\{a{x}^{2}+x.x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函数.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x＞0}\\{a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$ 是奇函数，则a=1．

分析根据函数f（x）是奇函数，满足f（-x）=-f（x），可得答案．

解答解：∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，-x＞0，
由f（-x）=-f（x）得：-（-x）²+（-x）=-（ax²+x），
解得：a=1，
故答案为：1．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．

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7．下列命题中，是真命题的是（　　）

	A．	垂直于同一平面的两平面平行
	B．	垂直于同一直线的两平面平行
	C．	与一直线成等角的两平面平行
	D．	若一个直角在平面α上的射影仍是一个直角，则这个角所在的平面与平面α平行

8．已知A∩B={3}，（∁_UA）∩B={4，6，8}，A∩（∁_UB）={1，5}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜10，且x≠3，x∈N^*}，求A，B，∁_U（A∪B）．

5．设f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

12．若函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）-g（x）=x²+3x+2，则f（x）+g（x）=-x²+3x-2．

2．（1）已知一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函数f（x）的解析式．
（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1时，f（x+1）-f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
（3）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求函数f（x）的解析式．

9．如果x，y∈R，比较（x²+y²）²与xy（x+y）²的大小．

10．下列函数中是奇函数的有（　　）

11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉构成等比数列{b_n}的前3项，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_9}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{13}{16}$；又若d=2，则数列{b_n}的前n项的和S_n=3ⁿ-1．