Question

8．已知A∩B={3}，（∁_UA）∩B={4，6，8}，A∩（∁_UB）={1，5}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜10，且x≠3，x∈N^*}，求A，B，∁_U（A∪B）．

Answer 1

分析 直接利用交、并、补的运算法则求解即可．

解答 解：∵（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜10，且x≠3，x∈N^*}={1，2，4，5，6，7，8，9}，A∩B={3}，
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∵（∁_UA）∩B={4，6，8}，A∩（∁_UB）={1，5}，
∴A={1，3，5}，B={3，4，6，8}，
∴A∪B={1，3，4，5，6，8}，
∴∁_U（A∪B）={2，7，9}．

点评 本题考查交并补集的混合运算，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．