Question

已知集合A={a+2，2a²+a}，若3∈A，求实数a的值．

Answer 1

分析：通过3是集合A的元素，公比利用a+2与2a²+a=3，求出a的值，验证集合A中元素不重复即可．

解答：解：因为3∈A，所以a+2=3或2a²+a=3…（2分）
当a+2=3时，a=1，…（5分）
此时A={3，3}，不合条件舍去，…（7分）
当2a²+a=3时，a=1（舍去）或a=-

3

2

，…（10分）
由a=-

3

2

，得A={

1

2

，3}，成立         …（12分）
故a=-

3

2

…（14分）

点评：本题考查集合与元素之间的关系，考查集合中元素的特性，考查计算能力．