Question

7．在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则$|\frac{2}{z}-z|$=（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 把z=1+i代入$\frac{2}{z}-z$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由z=1+i，
得$\frac{2}{z}-z=\frac{2}{1+i}-（1+i）=1-i-1-i=-2i$，
∴$|{\frac{2}{z}-z}|=2$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．