题目内容

17．若x、y∈R+，x+4y=40，则xy的最大值为100．

分析 利用基本不等式的性质即可求出．

解答 解：∵x、y∈R+，x+4y=40，
∴40≥2$\sqrt{4xy}$，解得xy≤100，
当且仅当x=4y=20，即x=20，y=5时取等号，
因此xy的最大值为100，
故答案为：100．

点评 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{2}π$
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
12．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
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（2）当a＜0时，求f（x）的极值；
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2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（2，3）．
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6．设f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（　　）
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7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么（　　）
A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C与D一定互斥D．C与D一定不互斥
7．在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则$|\frac{2}{z}-z|$=（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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