Question

定义在（-1，0）内的函数f（x）=log_2-a（x+1）满足f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：

分析：根据单调性得出0＜2-a＜1，0＜2-a＜1，得出即可．

解答： 解：∵定义在（-1，0），
∴0＜x+1＜1，
∵f（x）=log_2-a（x+1）满足f（x）＞0恒成立，
求解得出：0＜2-a＜1，
0＜2-a＜1，
即1＜a＜2，
故答案为：1＜a＜2．

点评：本题考查了对数函数的单调性，解不等式，属于中档题，关键得出不等即可．