lg$\frac{5}{2}$+2lg2-2${\;}^{-lo{g} {2}3}$=$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．lg$\frac{5}{2}$+2lg2-2${\;}^{-lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{3}$．

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：lg$\frac{5}{2}$+2lg2-2${\;}^{-lo{g}_{2}3}$=lg5-lg2+2lg2-$\frac{1}{3}$=lg10-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

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19．函数f（x）=1-2sin²ωx的周期是函数g（x）=sin4x的周期的2倍，则ω=（　　）

16．计算：
（1）sin$\frac{25π}{6}+cos\frac{26π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$
（2）已知$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$=3，求$\frac{{3\sqrt{x}-x}}{{{x^2}+{x^{-2}}-2}}$的值．

3．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=（$\frac{1}{3}$）^0.3，c=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，则（　　）

13．已知函数$f（x）=lnx+tanα（a∈（0，\frac{π}{2}））$的导函数为f′（x），若使得$f'（{x_0}）-\sqrt{3}f（{x_0}）=0$成立的x₀＜1，则实数a的取值范围为$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$．

20．关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不相等的正实数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）．

17．在△ABC中，a、b、x分别是角A、B、C所对的边，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$c=\sqrt{2}$，则△ABC的面积S=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

18．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（　　）

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