Question

3．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=（$\frac{1}{3}$）^0.3，c=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜b＜a
• C． c＜a＜b
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
0＜b=（$\frac{1}{3}$）^0.3＜$（\frac{1}{3}）^{0}$=1，
c=2${\;}^{\frac{1}{5}}$＞2⁰=1，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．